જ્યારે પૃથ્વીની સપાટીથી $48 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે ત્યારે પદાર્થના વજનમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો કેટલો હશે ($\%$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \text{ km}$ છે)

ચંદ્રની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $\frac{1}{4}$ ગણી અને દળ $\frac{1}{80}$ ગણું છે. જો પૃથ્વીનો ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો ચંદ્રનો ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો થાય?

બે ગ્રહોના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો કોઈ ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય,તો તે ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ........ હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: પૃથ્વીની સપાટી પર અલગ-અલગ જગ્યાએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અલગ-અલગ હોય છે.
વિધાન-$II$: જેમ આપણે પૃથ્વીની સપાટીની નીચે જઈએ છીએ તેમ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વધે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો માનવામાં આવે છે. જો $g_{\phi}$ એ $30^{\circ}$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગનું મૂલ્ય હોય અને $g$ એ વિષુવવૃત્ત પરનું મૂલ્ય હોય,તો $|g - g_{\phi}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? ($\omega$ એ પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો કોણીય વેગ છે,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)