બે ગ્રહોના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{2}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,તો આ ઊંડાઈએ દોલનોની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $5$ ના ગુણાંકમાં વધારવામાં આવે,તો $g$ નું મૂલ્ય સમાન રાખવા માટે તેની ઘનતામાં કેટલા ગુણાંકનો ફેરફાર કરવો જોઈએ?

પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $(r < R_e)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ કેવી રીતે બદલાય છે?

એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની સપાટી પર $T_1$ છે અને જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $h = 2R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે $T_2$ છે, જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ગુણોત્તર $T_1 : T_2$ કેટલો થાય?

એક ચોક્કસ ગ્રહ તેની ધરી પર એક પરિભ્રમણ $T$ સમયમાં પૂર્ણ કરે છે. ગ્રહની સપાટી પર વિષુવવૃત્ત પર મૂકવામાં આવેલ પદાર્થનું વજન એ $60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર નોંધાયેલા તેના વજનનો $f$ ભાગ ($f$ એકની નજીક છે) છે. ગ્રહની ઘનતા (જેને સમાન સંપૂર્ણ ગોળો માનવામાં આવે છે) કેટલી હશે?