એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની સપાટી પર $T_1$ છે અને જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $h = 2R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે $T_2$ છે, જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ગુણોત્તર $T_1 : T_2$ કેટલો થાય?

પૃથ્વી પર કયા સ્થળે અસરકારક ગુરુત્વપ્રવેગ મહત્તમ હોય છે?

એક ગ્રહ છે જે પૃથ્વી કરતા $8$ ગણો વધુ દળદાર અને $27$ ગણો વધુ ઘનતા ધરાવે છે. જો $g^{\prime}$ અને $g$ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો:

બે કણોને બે અલગ-અલગ ગ્રહો પર સમાન વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $g_1$ અને $g_2$ છે. જો તેઓ $t_1$ અને $t_2$ સમયના અંતરાલ પછી તેમના પ્રક્ષેપણના પ્રારંભિક બિંદુઓ પર પાછા ફરે છે,તો

જ્યારે રોકેટને પૃથ્વીની સપાટીથી $32 \ km$ ની ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેના વજનમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો $.....\%$ હશે.
(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \ km$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો $r < R$ હોય,તો: