એક વિદ્યાર્થી દ્વારા માસિક એકમ કસોટીઓમાં મેળવેલ ગુણની ટકાવારી નીચે મુજબ છે:

એકમ કસોટી	$I$	$II$	$III$	$IV$	$V$
મેળવેલ ગુણની ટકાવારી	$69$	$71$	$73$	$68$	$74$

આ માહિતીના આધારે,સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થી એકમ કસોટીમાં $70\%$ થી વધુ ગુણ મેળવે.

વર્ગના કોઈ એક વિદ્યાર્થીનો જન્મ ઓગસ્ટ મહિનામાં થયો હોય તેની સંભાવના શોધો.

નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક એક ચોક્કસ શહેરમાં $30$ દિવસ માટે હવામાં સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ ની સાંદ્રતા (parts per million - $ppm$ માં) દર્શાવે છે. આ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ દિવસે સલ્ફર ડાયોક્સાઇડની સાંદ્રતા $0.12 - 0.16$ ના અંતરાલમાં હોય તેની સંભાવના શોધો.

$SO_2$ ની સાંદ્રતા ($ppm$ માં)	દિવસોની સંખ્યા (આવૃત્તિ)
$0.00-0.04$	$4$
$0.04-0.08$	$9$
$0.08-0.12$	$9$
$0.12-0.16$	$2$
$0.16-0.20$	$4$
$0.20-0.24$	$2$
કુલ	$30$

ટેલિફોન ડિરેક્ટરીના એક પાના પર $200$ ટેલિફોન નંબર હતા. તેમના એકમના અંકની આવૃત્તિ વિતરણ (ઉદાહરણ તરીકે,$25828573$ નંબરમાં,એકમનો અંક $3$ છે) નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

અંક	$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$
આવૃત્તિ	$22, 26, 22, 22, 20, 10, 14, 28, 16, 20$

પાના પર જોયા વગર,એક નંબર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. એકમના સ્થાન પરનો અંક $6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સંસ્થાએ યાદચ્છિક રીતે $2400$ પરિવારોની પસંદગી કરી અને તેમની આવકનું સ્તર અને પરિવારમાં વાહનોની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરવા માટે સર્વેક્ષણ કર્યું. એકત્રિત કરવામાં આવેલી માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલી છે:

માસિક આવક (રૂપિયામાં) / પરિવાર દીઠ વાહનો	$0$	$1$	$2$	$2$ થી વધુ
$7000$ થી ઓછી	$10$	$160$	$25$	$0$
$7000 - 10000$	$0$	$305$	$27$	$2$
$10000 - 13000$	$1$	$535$	$29$	$1$
$13000 - 16000$	$2$	$469$	$59$	$25$
$16000$ કે તેથી વધુ	$1$	$579$	$82$	$88$

ધારો કે એક પરિવાર પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ પરિવાર માટે નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ દર મહિને રૂ. $10000 - 13000$ કમાતા હોય અને બરાબર $2$ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(ii)$ દર મહિને રૂ. $16000$ કે તેથી વધુ કમાતા હોય અને બરાબર $1$ વાહન ધરાવતા હોય.
$(iii)$ દર મહિને રૂ. $7000$ થી ઓછી કમાણી કરતા હોય અને કોઈ વાહન ન ધરાવતા હોય.
$(iv)$ દર મહિને રૂ. $13000 - 16000$ કમાતા હોય અને $2$ થી વધુ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(v)$ $1$ થી વધુ વાહન ન ધરાવતા હોય.

એક ક્રિકેટ મેચમાં,એક બેટ્સવુમન તેણે રમેલા $30$ બોલમાંથી $6$ વખત બાઉન્ડ્રી ફટકારે છે. તે બાઉન્ડ્રી ફટકારતી નથી તેની સંભાવના શોધો.