Delta ABC का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sines | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ का परिमाप $a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a + b + c = 6 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ का परिमाप $a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,और $c = k \sin C$,जहाँ $k = 2R$ है।समीकरण में मान रखने पर: $k(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.चूंकि त्रिभुज के लिए $\sin A + \sin B + \sin C 
eq 0$,इसलिए $k = 2$ है।$a = 1$ दिया है,अतः $a = k \sin A$ का उपयोग करने पर:$1 = 2 \sin A \implies \sin A = \frac{1}{2}$.अतः,$A = \frac{\pi}{6}$।

$\Delta ABC$ का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sines) के समांतर माध्य (arithmetic mean) का $6$ गुना है। यदि भुजा $a = 1$ है,तो कोण $A$ है

Similar Questions

$\triangle PQR$ में,यदि $p, q, r$ इसकी भुजाएँ हैं और $s = \frac{p+q+r}{2}$ है,तो $\Sigma(q+r) \cos P$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,तो $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $\Delta ABC$ में,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ है,तो एक कोण निश्चित रूप से .......$^o$ के बराबर होना चाहिए।

$\triangle ABC$ में,$\cos A + \cos B + \cos C$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module