Delta ABC ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે: $a + b + c = 6 	imes \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે: $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.સાઈન નિયમ મુજબ,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,અને $c = k \sin C$,જ્યાં $k = 2R$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $k(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ત્રિકોણ માટે $\sin A + \sin B + \sin C 
eq 0$ હોવાથી,$k = 2$.$a = 1$ આપેલ હોવાથી,$a = k \sin A$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 = 2 \sin A \implies \sin A = \frac{1}{2}$.તેથી,$A = \frac{\pi}{6}$.

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\Delta ABC$ માં,જો $\angle A + \angle B = 120^{\circ}$ અને $a : b = (\sqrt{3} + 1) : (\sqrt{3} - 1)$ હોય,તો ગુણોત્તર $\angle A : \angle B$ શું થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 5, 7$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $\frac{2 \cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2 \cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ હોય,તો ખૂણા $A$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $r_1=2 r_2=3 r_3$ હોય, તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=$

જો $\Delta ABC$ માં,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module