ત્રિકોણ ABC માં, જો r_1=2 r_2=3 r_3 હોય, તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $r_1=2 r_2=3 r_3$.$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\Delta}{s-a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{191}{60}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $r_1=2 r_2=3 r_3$.$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\Delta}{s-a} = \frac{2\Delta}{s-b} = \frac{3\Delta}{s-c}$$\frac{1}{s-a} = \frac{2}{s-b}$ પરથી, $s-b = 2s-2a \Rightarrow s = 2a-b$.$\frac{1}{s-a} = \frac{3}{s-c}$ પરથી, $s-c = 3s-3a \Rightarrow 2s = 3a-c$.$s = \frac{a+b+c}{2}$ ને આ સમીકરણોમાં મૂકતા:$a+b+c = 4a-2b \Rightarrow 3a-3b = c$.$a+b+c = 3a-c \Rightarrow 2a-b = 2c$.ગુણોત્તર શોધતા:$3a-3b = c$ અને $2a-b = 2c$ પરથી, $2(3a-3b) = 2a-b$ $\Rightarrow 6a-6b = 2a-b$ $\Rightarrow 4a = 5b$ $\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{4}$.ત્યારબાદ $c = 3a-3b = 3a - 3(\frac{4a}{5}) = 3a - \frac{12a}{5} = \frac{3a}{5} \Rightarrow \frac{c}{a} = \frac{3}{5}$.કારણ કે $\frac{a}{b} = \frac{5}{4}$ અને $\frac{c}{a} = \frac{3}{5}$, તેથી $\frac{b}{c} = \frac{b}{a} 	imes \frac{a}{c} = \frac{4}{5} 	imes \frac{5}{3} = \frac{4}{3}$.અંતે, $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} = \frac{5}{4} + \frac{4}{3} + \frac{3}{5} = \frac{75+80+36}{60} = \frac{191}{60}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $r_1=2 r_2=3 r_3$ હોય, તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=8, \cos C=\frac{2}{7}$ અને $C$ લઘુકોણ હોય,તો $c=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a[b \cos C - c \cos B] = $

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{\sin A}{\sin C}=\frac{\sin (A-B)}{\sin (B-C)}$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ શેમાં છે?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module