કોઈપણ triangle ABC માં, r_1 r_2 + r_2 r_3 + r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\Delta^2}{r^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)} + \frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)} + \frac{\Delta^2}{(s-c)(s-a)}$.$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ ને સામાન્ય લેતા:$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)} [(s-c) + (s-a) + (s-b)]$.કારણ કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$, પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$\frac{\Delta^2}{\Delta^2/s} [3s - (a+b+c)]$.$a+b+c = 2s$ નો ઉપયોગ કરતા:$s [3s - 2s] = s^2$.કારણ કે $r = \frac{\Delta}{s}$, તેથી $s = \frac{\Delta}{r}$, એટલે કે $s^2 = \frac{\Delta^2}{r^2}$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)} = $

$\Delta ABC$ માં,જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} = ac + ab\sqrt{3}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $(a + b + c)(a - b + c) = 3ac$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2ab \sin \frac{1}{2}(A+B-C) =$

જો $\Delta ABC$ માં,$\angle A = 45^\circ$,$\angle C = 60^\circ$ હોય,તો $a + c\sqrt{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module