एक triangle ABC का परिमाप उसके कोणों के ज्या | vedclass

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Question

(A) $	riangle ABC$ का परिमाप $a+b+c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a+b+c = 6 	imes \left(

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$\frac{\pi}{6}$

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(A) $	riangle ABC$ का परिमाप $a+b+c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a+b+c = 6 	imes \left(\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}ight) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ रखने पर:$2R(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.इससे $2R = 2$,अर्थात $R = 1$ प्राप्त होता है।दिया है $BC = a = 1$,अतः $a = 2R \sin A$ का उपयोग करने पर:$1 = 2(1) \sin A \implies \sin A = \frac{1}{2}$.चूंकि $A$ एक त्रिभुज का कोण है,इसलिए $A = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$।

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