त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 10sqrt{3} text{ cm}^ | vedclass

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Question

(D) दिया है: $	ext{Area} = 10\sqrt{3} 	ext{ cm}^2$,$\angle B = 60^{\circ}$,और $a+b+c = 20 	ext{ cm}$.क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करने पर: $	ext{Ar

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$7$

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(D) दिया है: $	ext{Area} = 10\sqrt{3} 	ext{ cm}^2$,$\angle B = 60^{\circ}$,और $a+b+c = 20 	ext{ cm}$.क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करने पर: $	ext{Area} = \frac{1}{2}ac \sin B$.$10\sqrt{3} = \frac{1}{2}ac \sin 60^{\circ} \Rightarrow 10\sqrt{3} = \frac{1}{2}ac \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$.$10\sqrt{3} = \frac{ac\sqrt{3}}{4} \Rightarrow ac = 40$.कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$.$b^2 = (a+c)^2 - 2ac - 2ac \cos 60^{\circ}$.चूंकि $a+c = 20-b$,इसलिए $b^2 = (20-b)^2 - 2(40) - 2(40)(0.5)$.$b^2 = 400 + b^2 - 40b - 80 - 40$.$0 = 280 - 40b$.$40b = 280 \Rightarrow b = 7 	ext{ cm}$.अतः,$\ell(AC) = b = 7 	ext{ cm}$.

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ है,कोण $B = 60^{\circ}$ है और इसका परिमाप $20 \text{ cm}$ है,तो $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ में)

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