$f(x)=\cos \left(\frac{x}{3}\right)+\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

$\rho$ घनत्व वाली एक गेंद को $2\rho$ घनत्व वाले एक श्यान द्रव में गहराई से छोड़ा जाता है। यह ऊपर की ओर गति करेगी:

चार द्रव्यमानहीन स्प्रिंगें जिनके बल नियतांक क्रमशः $2k, 2k, k$ और $2k$ हैं,एक घर्षणहीन सतह पर रखे द्रव्यमान $M$ से जुड़ी हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। यदि द्रव्यमान $M$ को क्षैतिज दिशा में विस्थापित किया जाता है,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी?

चित्र में $20 \, N$ और $100 \, N$ भार वाले दो ब्लॉक $A$ और $B$ दिए गए हैं। इन्हें एक बल $F$ द्वारा दीवार के विरुद्ध इस प्रकार दबाया जाता है कि निकाय फिसलता नहीं है,जैसा कि दिखाया गया है। यदि ब्लॉकों के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है और ब्लॉक $B$ तथा दीवार के बीच $0.15$ है,तो दीवार द्वारा ब्लॉक $B$ पर लगाया गया घर्षण बल ........ $N$ है।

परवलय $y^2 = 4ax$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं?

उचित युग्म को व्यवस्थित करें।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ स्थलीय घोंघा	$(1)$ यूरिया
$(b)$ उपास्थिमीन (कार्टिलेजिनस मछली)	$(2)$ यूरिक एसिड
$(c)$ समुद्री मछलियाँ	$(3)$ अमोनिया