પૃથ્વીની સપાટી પર અચળ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. ખાણની અંદર તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ પૃથ્વીની સપાટીથી 'ઉપર' કે 'નીચે' જતાં પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ઘટે છે.
વિધાન $II:$ જો $h = d$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી '$h$' ઊંચાઈ અને '$d$' ઊંડાઈ પર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ સમાન હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $500 \,N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંડાઈએ તેનું વજન $250 \,N$ થશે ($\,km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, $R = 6400 \,km$)

એક સાદું લોલક એવી જગ્યાએ મૂકવામાં આવ્યું છે જ્યાં પૃથ્વીની સપાટીથી તેનું અંતર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલું છે. જો દોરીની લંબાઈ $4 \ m$ હોય,તો નાના દોલનોનો આવર્તકાળ . . . . . . $s$ થશે. [$g = \pi^2 \ ms^{-2}$ લો]

પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય $980 \, cm/s^2$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $64 \, km$ ની ઊંચાઈએ તેનું મૂલ્ય ........ $cm/s^2$ થશે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$)

પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધી અડધા રસ્તે એક કાણું પાડવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $300 \ N$ છે. તો તે કાણાના તળિયે તેનું વજન કેટલું હશે ($N$ માં)?