एक वाहन की छत से लटके l लंबाई के सरल लोलक का | vedclass

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Question

(A) जब कोई वाहन $\alpha$ झुकाव वाले नत समतल पर बिना घर्षण के नीचे की ओर गति करता है, तो वह समतल की दिशा में $a = g \sin \alpha$ का त्वरण अनुभव करता है

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g \cos \alpha}}$

Vedclass · Answer

(A) जब कोई वाहन $\alpha$ झुकाव वाले नत समतल पर बिना घर्षण के नीचे की ओर गति करता है, तो वह समतल की दिशा में $a = g \sin \alpha$ का त्वरण अनुभव करता है।वाहन के अंदर लोलक द्वारा अनुभव किए जाने वाले प्रभावी त्वरण $g_{	ext{eff}}$ को ज्ञात करने के लिए, हम वाहन के निर्देश तंत्र पर विचार करते हैं।इस अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में, लोलक के गोलक पर नत समतल के ऊपर की दिशा में एक छद्म बल $ma$ कार्य करता है।प्रभावी त्वरण $g_{	ext{eff}}$ गुरुत्वीय त्वरण $\vec{g}$ और छद्म त्वरण $-\vec{a}$ का सदिश योग है।$\vec{g}$ के घटकों को वियोजित करने पर, हमें नत समतल के लंबवत $g \cos \alpha$ और नत समतल के समानांतर $g \sin \alpha$ प्राप्त होता है।छद्म त्वरण $a = g \sin \alpha$ नत समतल के ऊपर की ओर कार्य करता है।इस प्रकार, नत समतल के समानांतर घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं $(g \sin \alpha - g \sin \alpha = 0)$, और प्रभावी त्वरण $g_{	ext{eff}} = g \cos \alpha$ नत समतल के लंबवत दिशा में प्राप्त होता है।सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g_{	ext{eff}}}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$g_{	ext{eff}} = g \cos \alpha$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g \cos \alpha}}$ प्राप्त होता है।

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