समतल $2x + 3y + 4z = 1$,$X$-अक्ष को $A$ पर,$Y$-अक्ष को $B$ पर और $Z$-अक्ष को $C$ पर मिलता है। तो $\triangle ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $\vec{n}$,$X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$,$Y$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ और $Z$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाता है। यदि $\vec{n}$ बिंदु $(-\sqrt{2}, 1, 1)$ से गुजरने वाले एक समतल का अभिलंब है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ बिंदुओं $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ और $(0, -3, 4)$ से गुजरने वाले समतल द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं, तो $3a + 4b + 7c =$

$\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ और $\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले समतल पर स्थित बिंदु है:

मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतल $3x - 4y + 5z - 6 = 0$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $(1, 1, 1)$ से एक चर समतल $\pi$ की दूरी $12$ इकाई है और समतल $\pi$ तथा $X, Y, Z$-अक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदु क्रमशः $A, B, C$ हैं। यदि बिंदुओं $A, B, C$ से गुजरने वाले और निर्देशांक समतलों के समानांतर समतलों का प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।