બિંદુ P એ A(1, 3),B(-3, 5) અને C(5, -1) થી સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.$P$ એ $A, B, C$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PA^2 = PB^2$ અને $PB^2 = PC^2$ થાય.$PA^2 = PB^2$ પરથી:$(x-1)^2 + (y-3)^2 = (x

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.$P$ એ $A, B, C$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PA^2 = PB^2$ અને $PB^2 = PC^2$ થાય.$PA^2 = PB^2$ પરથી:$(x-1)^2 + (y-3)^2 = (x+3)^2 + (y-5)^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 6y + 9 = x^2 + 6x + 9 + y^2 - 10y + 25$$8x - 4y + 24 = 0 \Rightarrow 2x - y + 6 = 0$ ... $(i)$$PB^2 = PC^2$ પરથી:$(x+3)^2 + (y-5)^2 = (x-5)^2 + (y+1)^2$$16x - 12y + 8 = 0 \Rightarrow 4x - 3y + 2 = 0$ ... (ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા:$x = -8$ અને $y = -10$ મળે.આમ,$P$ ના યામ $(-8, -10)$ છે.$PA = \sqrt{(-8-1)^2 + (-10-3)^2} = \sqrt{81 + 169} = \sqrt{250} = 5 \sqrt{10}$.

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

જો $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module