बिंदु $(2,3)$ को पहले सीधी रेखा $y=x$ में परावर्तित किया जाता है और फिर $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $2$ इकाई की दूरी तक स्थानांतरित किया जाता है। रूपांतरित बिंदु के निर्देशांक हैं

मूलबिंदु से रेखा $3x + y = \lambda \, (\lambda \ne 0)$ पर खींचे गए लंब का पाद $P$ है। यदि रेखा $x$-अक्ष को $A$ पर और $y$-अक्ष को $B$ पर मिलती है,तो अनुपात $BP : PA$ क्या है?

यदि मूल बिंदु से सरल रेखा $2x + 7y + 6 = 0$ पर खींचा गया अभिलंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta =$

बिंदु $(2, 3)$ से रेखा $y = 3x + 4$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $L$ द्विविमीय समतल में रेखा $y = 2x$ है।
कथन $1$: रेखा $L$ में बिंदु $(0, 1)$ का प्रतिबिंब बिंदु $\left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right)$ है।
कथन $2$: बिंदु $(0, 1)$ और $\left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right)$ रेखा $L$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं और उससे समान दूरी पर हैं।

यदि $(h, k)$ रेखा $5x - 3y = 2$ के सापेक्ष बिंदु $(2, -3)$ का प्रतिबिंब है,तो $h + k =$