बिंदु (2, 3) से रेखा y = 3x + 4 पर डाले गए लं | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $3x - y + 4 = 0$ है। माना बिंदु $P(2, 3)$ से लंब का पाद $Q(h, k)$ है। रेखा की ढाल $m_1 = 3$ है। अतः लंब रेखा $PQ$ की ढाल $m_2 = -\frac{

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$\left( - \frac{1}{10}, \frac{37}{10} \right)$

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(B) दी गई रेखा $3x - y + 4 = 0$ है। माना बिंदु $P(2, 3)$ से लंब का पाद $Q(h, k)$ है। रेखा की ढाल $m_1 = 3$ है। अतः लंब रेखा $PQ$ की ढाल $m_2 = -\frac{1}{3}$ होगी। बिंदु $(2, 3)$ से गुजरने वाली लंब रेखा का समीकरण $y - 3 = -\frac{1}{3}(x - 2)$ है,जिसे सरल करने पर $x + 3y = 11$ प्राप्त होता है। समीकरणों $3x - y = -4$ और $x + 3y = 11$ को हल करने पर: पहले समीकरण को $3$ से गुणा करने पर $9x - 3y = -12$ प्राप्त होता है। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर $10x = -1$,जिससे $x = -\frac{1}{10}$ प्राप्त होता है। $x$ का मान $x + 3y = 11$ में रखने पर,$y = \frac{37}{10}$ प्राप्त होता है। अतः लंब के पाद के निर्देशांक $\left( - \frac{1}{10}, \frac{37}{10} \right)$ हैं।

बिंदु $(2, 3)$ से रेखा $y = 3x + 4$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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