बिंदु (3,4) एक परवलय की नाभि है और 2x - 3y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) परवलय की नाभि $(3,4)$ है और नियता का समीकरण $2x - 3y + 5 = 0$ है। नाभि $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) परवलय की नाभि $(3,4)$ है और नियता का समीकरण $2x - 3y + 5 = 0$ है। नाभि $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$d = \frac{|2(3) - 3(4) + 5|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = \frac{|6 - 12 + 5|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{|-1|}{\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}}$. परवलय के नाभिलंब की लंबाई $= 2 	imes$ (नाभि से नियता की दूरी)। अतः,नाभिलंब की लंबाई $= 2 	imes \frac{1}{\sqrt{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}$.

बिंदु $(3,4)$ एक परवलय की नाभि है और $2x - 3y + 5 = 0$ उसकी नियता (directrix) है। इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

Similar Questions

यदि परवलय $y^{2} = 2x$ पर खींचे गए तीन अभिलंब बिंदु $(a, 0)$ से होकर गुजरते हैं,जहाँ $a \neq 0$,तो $a$ का मान किससे अधिक होना चाहिए?

परवलय $y^2 = 4x$ की अभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जो $x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है:

मान लीजिए कि परवलय $y^2=12x$ की नाभीय जीवा $PQ$ की लंबाई $15$ इकाई है। यदि मूल बिंदु से $PQ$ की दूरी $p$ है,तो $10p^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module