બિંદુ (3,4) એ પરવલયનું નાભિ છે અને 2x - 3y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું નાભિ $(3,4)$ છે અને નિયામિકાનું સમીકરણ $2x - 3y + 5 = 0$ છે. નાભિ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું નાભિ $(3,4)$ છે અને નિયામિકાનું સમીકરણ $2x - 3y + 5 = 0$ છે. નાભિ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$d = \frac{|2(3) - 3(4) + 5|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = \frac{|6 - 12 + 5|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{|-1|}{\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}}$. પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $= 2 	imes$ (નાભિથી નિયામિકાનું અંતર). તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $= 2 	imes \frac{1}{\sqrt{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}$.

બિંદુ $(3,4)$ એ પરવલયનું નાભિ છે અને $2x - 3y + 5 = 0$ એ તેની નિયામિકા છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 8x + 4y + 4$ ની નાભિસ્થ જીવાનો $x$-અંતઃખંડ $3$ હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ $.............$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આગળના અભિલંબ $(h, k)$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કયા પર આવેલું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબના અદ્રિતીય ભાગ (subnormal) ની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module