ઉપવલય $4x^2+9y^2-16x-54y+61=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1,3)$ ક્યાં આવેલું છે?

ઉપવલય $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પરના બે બિંદુઓ હોય,જ્યાં સ્પર્શકો બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $5/8$ હોય અને તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ શોધો.

ધારો કે $x=4$ એ એક ઉપવલયની નિયામિકા છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{2}$ છે. જો $P(1, \beta), \beta>0$ એ આ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વિધાન $(A)$: રેખા $x+y=10$ માં $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની પ્રતિબિંબ $\frac{(x-10)^2}{16}+\frac{(y-10)^2}{25}=1$ છે.
કારણ $(R)$: રેખા $L$ માં વક્ર '$C$' નું પ્રતિબિંબ એ રેખા $L$ ના સાપેક્ષમાં $C$ ના દરેક બિંદુના પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ છે.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો: