बिंदु P(1,4) निम्नलिखित तीन रूपांतरणों से क्र | vedclass

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Question

(B) रेखा $y=x$ के सापेक्ष बिंदु $P(1,4)$ का परावर्तन $A(4,1)$ है।अब,$X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी के स्थानांतरण के बाद,बिंदु $A(4,1)$

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$(2 \sqrt{2}, 3 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(B) रेखा $y=x$ के सापेक्ष बिंदु $P(1,4)$ का परावर्तन $A(4,1)$ है।अब,$X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी के स्थानांतरण के बाद,बिंदु $A(4,1)$ के नए निर्देशांक $B(5,1)$ हैं।अब,मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $	heta = \frac{\pi}{4}$ कोण पर बिंदु $B(5,1)$ के घूर्णन के बाद,नए निर्देशांक $(x', y')$ इस प्रकार हैं:$x' = x \cos 	heta - y \sin 	heta = 5 \cos \frac{\pi}{4} - 1 \sin \frac{\pi}{4} = \frac{5}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$.$y' = x \sin 	heta + y \cos 	heta = 5 \sin \frac{\pi}{4} + 1 \cos \frac{\pi}{4} = \frac{5}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.अतः,$C$ के निर्देशांक $(2\sqrt{2}, 3\sqrt{2})$ हैं।इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

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