बिंदु P,A(1, 3),B(-3, 5) और C(5, -1) से समान | vedclass

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Question

(D) माना $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।चूंकि $P$,$A, B, C$ से समान दूरी पर है,इसलिए $PA^2 = PB^2$ और $PB^2 = PC^2$ होगा।$PA^2 = PB^2$ से:$(x-1)^2 + (

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$5 \sqrt{10}$

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(D) माना $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।चूंकि $P$,$A, B, C$ से समान दूरी पर है,इसलिए $PA^2 = PB^2$ और $PB^2 = PC^2$ होगा।$PA^2 = PB^2$ से:$(x-1)^2 + (y-3)^2 = (x+3)^2 + (y-5)^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 6y + 9 = x^2 + 6x + 9 + y^2 - 10y + 25$$8x - 4y + 24 = 0 \Rightarrow 2x - y + 6 = 0$ ... $(i)$$PB^2 = PC^2$ से:$(x+3)^2 + (y-5)^2 = (x-5)^2 + (y+1)^2$$16x - 12y + 8 = 0 \Rightarrow 4x - 3y + 2 = 0$ ... (ii)$(i)$ और (ii) को हल करने पर:$x = -8, y = -10$ प्राप्त होता है।अतः,$P$ के निर्देशांक $(-8, -10)$ हैं।$PA = \sqrt{(-8-1)^2 + (-10-3)^2} = \sqrt{81 + 169} = \sqrt{250} = 5 \sqrt{10}$.

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

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