बिंदुओं (1, 2, 3) और (3, -5, 6) को जोड़ने वाल | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का सूत्र $\left( \frac{mx_2 +

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$\left( -2, \frac{25}{2}, \frac{-3}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का सूत्र $\left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n} \right)$ है।यहाँ,$(x_1, y_1, z_1) = (1, 2, 3)$,$(x_2, y_2, z_2) = (3, -5, 6)$,$m = 3$,और $n = -5$ है।अनुपात का योग $m + n = 3 - 5 = -2$ है।$x$-निर्देशांक की गणना: $x = \frac{3(3) + (-5)(1)}{-2} = \frac{9 - 5}{-2} = \frac{4}{-2} = -2$.$y$-निर्देशांक की गणना: $y = \frac{3(-5) + (-5)(2)}{-2} = \frac{-15 - 10}{-2} = \frac{-25}{-2} = \frac{25}{2}$.$z$-निर्देशांक की गणना: $z = \frac{3(6) + (-5)(3)}{-2} = \frac{18 - 15}{-2} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2}$.अतः,बिंदु $\left( -2, \frac{25}{2}, -\frac{3}{2} \right)$ है,जो विकल्प $B$ से मेल खाता है।

बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(3, -5, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा को $3: -5$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

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रेखाखंड $AB$ के सापेक्ष $P(-9, 12, -15)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) ज्ञात कीजिए,जहाँ $A=(1, -2, 3)$ और $B=(-4, 5, -6)$ है।

यदि $A(4, 7, 8)$,$B(2, 3, 4)$ और $C(2, 5, 7)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\angle A$ के कोण समद्विभाजक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ संरेख हैं, तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $P(t, k-2t, t+k)$ रेखाखंड $BC$ को विभाजित करता है।

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