xy-સમતલમાં આવેલું બિંદુ જે બિંદુઓ A(2,0,3),B( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $xy$-સમતલમાં બિંદુ $P(x, y, 0)$ ધારો.બિંદુ $P$ એ $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ અને $C(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PA^2 = PB^2 = PC^2$ થાય.$PA^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(3,2,0)$

Vedclass · Answer

(A) $xy$-સમતલમાં બિંદુ $P(x, y, 0)$ ધારો.બિંદુ $P$ એ $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ અને $C(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PA^2 = PB^2 = PC^2$ થાય.$PA^2 = (x-2)^2 + (y-0)^2 + (0-3)^2 = x^2 - 4x + 4 + y^2 + 9 = x^2 + y^2 - 4x + 13$.$PB^2 = (x-0)^2 + (y-3)^2 + (0-2)^2 = x^2 + y^2 - 6y + 9 + 4 = x^2 + y^2 - 6y + 13$.$PC^2 = (x-0)^2 + (y-0)^2 + (0-1)^2 = x^2 + y^2 + 1$.$PA^2 = PC^2$ લેતા: $x^2 + y^2 - 4x + 13 = x^2 + y^2 + 1 \implies -4x = -12 \implies x = 3$.$PB^2 = PC^2$ લેતા: $x^2 + y^2 - 6y + 13 = x^2 + y^2 + 1 \implies -6y = -12 \implies y = 2$.આમ,બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 2, 0)$ છે.

$xy$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ જે બિંદુઓ $A(2,0,3)$,$B(0,3,2)$ અને $C(0,0,1)$ થી સમાન અંતરે છે,તેના યામ શોધો.

Similar Questions

સમઘનના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

$P(0,3,0)$,$Q(0,0,4)$ અને $R(0,3,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના અંતઃકેન્દ્રના યામ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module