अंतराल $[0, 2\pi]$ में वह बिंदु, जहाँ $f(x) = e^x \sin x$ की ढाल अधिकतम है, है

फलन $f(x) = -|x+1| + 3, x \in R$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

फलन $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$ $(a>0)$ क्रमशः $p$ और $q$ पर अपना अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है और $p^2=q$ है। तो,$a=$

मान लीजिए $\exp(x)$ चरघातांकी फलन $e^x$ को दर्शाता है। यदि $f(x) = \exp\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$ जहाँ $x > 0$ है, तो अंतराल $[2, 5]$ में $f$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

एक दुश्मन अपाचे हेलीकॉप्टर $y = x^{2} + 7$ वक्र के साथ उड़ रहा है। $(3, 7)$ पर स्थित एक सैनिक हेलीकॉप्टर को तब मार गिराना चाहता है जब वह उसके सबसे करीब हो। निकटतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$,$x = 1$ पर अधिकतम है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।