परवलय y^2 = 4x के नाभिलंब के सिरों पर खींची ग | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4x$ दिया गया है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$a = 1$ प्राप्त होता है।नाभिलंब के सिरे $L(a, 2a)$ और $L_1(a, -2a)$ हैं,जो $L(1, 2

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$(-1,0)$

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(B) परवलय $y^2 = 4x$ दिया गया है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$a = 1$ प्राप्त होता है।नाभिलंब के सिरे $L(a, 2a)$ और $L_1(a, -2a)$ हैं,जो $L(1, 2)$ और $L_1(1, -2)$ हैं।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।बिंदु $L(1, 2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $y(2) = 2(1)(x + 1) \implies y = x + 1$ है।बिंदु $L_1(1, -2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $y(-2) = 2(1)(x + 1) \implies -y = x + 1$ है।दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(x + 1) + (x + 1) = 0 \implies 2x + 2 = 0 \implies x = -1$ प्राप्त होता है।$x = -1$ को $y = x + 1$ में रखने पर,$y = -1 + 1 = 0$ मिलता है।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, 0)$ है।

परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

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