રેખા $3x + 4y = 5$ પરનું બિંદુ જે $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય તે છે

આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્ક એ એક સંપૂર્ણ પરિપથનો ભાગ છે. જો કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે પ્રવાહ $i = 5 \ A$ હોય અને તે $10^3 \ A/s$ ના દરે ઘટતો હોય,તો $V_A - V_B$ નું મૂલ્ય ..... $V$ છે.

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$,જે એક છેડે બંધ છે અને તેમાં $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બીજો ઓર્ગન પાઇપ $P_2$,જે બંને છેડે ખુલ્લો છે અને તેમાં $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના ત્રીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બંને પાઇપ એક આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા સમાન હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે આપેલ વાયુઓ મોનોએટોમિક છે).

આકૃતિમાં ત્રણ સમાન લેમ્પ $L_1, L_2$ અને $L_3$ ને પાવર સપ્લાય સાથે જોડેલા દર્શાવ્યા છે. જો લેમ્પ $L_3$ ફ્યુઝ થઈ જાય,તો $L_1$ અને $L_2$ દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશમાં શું ફેરફાર થશે?

ચકાસો કે નીચેની વિધાનોની જોડી એકબીજાના નકાર (negation) છે કે નહીં. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$I$: દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ અને $y$ માટે $x+y=y+x$ સત્ય છે.
$II$: એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેના માટે $x+y \neq y+x$.

એક અવાહક નળાકાર પાત્રમાં પાત્રના મધ્યબિંદુએ અવગણ્ય વજન અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો અવાહક પિસ્ટન લગાવેલ છે. નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે. જ્યારે વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પિસ્ટન $5 ~cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. નળાકાર પાત્રની કુલ લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?