બિંદુઓ A(2, -1, 4),B(1, 0, -1),C(1, 2, 3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(2, -1, 4)$,$B(1, 0, -1)$,$C(1, 2, 3)$ અને $D(2, 1, 8)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(2, -1, 4)$,$B(1, 0, -1)$,$C(1, 2, 3)$ અને $D(2, 1, 8)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ.$AB = \sqrt{(1-2)^2 + (0-(-1))^2 + (-1-4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-5)^2} = \sqrt{1+1+25} = \sqrt{27}$.$BC = \sqrt{(1-1)^2 + (2-0)^2 + (3-(-1))^2} = \sqrt{0^2 + 2^2 + 4^2} = \sqrt{0+4+16} = \sqrt{20}$.$CD = \sqrt{(2-1)^2 + (1-2)^2 + (8-3)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 5^2} = \sqrt{1+1+25} = \sqrt{27}$.$DA = \sqrt{(2-2)^2 + (-1-1)^2 + (4-8)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{0+4+16} = \sqrt{20}$.અહીં $AB = CD = \sqrt{27}$ અને $BC = DA = \sqrt{20}$ હોવાથી,સામસામેની બાજુઓ સમાન છે.હવે,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ની લંબાઈ ચકાસીએ.$AC = \sqrt{(1-2)^2 + (2-(-1))^2 + (3-4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+9+1} = \sqrt{11}$.$BD = \sqrt{(2-1)^2 + (1-0)^2 + (8-(-1))^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 9^2} = \sqrt{1+1+81} = \sqrt{83}$.$AC 
eq BD$ હોવાથી,વિકર્ણો સમાન નથી.તેથી,બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે.

બિંદુઓ $A(2, -1, 4)$,$B(1, 0, -1)$,$C(1, 2, 3)$ અને $D(2, 1, 8)$ શું બનાવે છે?

Similar Questions

એક ત્રિકોણનો ત્રીજો શિરોબિંદુ શોધો જેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અને બે શિરોબિંદુઓ $(2, 4, 6)$ અને $(0, -2, -5)$ છે.

જો $O(0,0,0), A(3,0,0), B(0,4,0)$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું અંતઃકેન્દ્ર શું છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $(1, 3)$,$(2, 0)$ અને $(5, 1)$ છે. તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો.

જો $G(2, -1, 2)$ એ ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $O=(0, 0, 0)$ અને $G_1$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\left|\overline{O G_1}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module