ગણ {z in mathbb{C} : arg left(frac{z-2}{z-6i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $z = x + iy$.આ સમીકરણ એવા બિંદુઓનો ગણ દર્શાવે છે જે $A(2, 0)$ અને $B(0, 6)

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}ight) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $z = x + iy$.આ સમીકરણ એવા બિંદુઓનો ગણ દર્શાવે છે જે $A(2, 0)$ અને $B(0, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર $\frac{\pi}{2}$ ખૂણો આંતરે છે.$\arg(z-2) - \arg(z-6i) = \frac{\pi}{2}$.$z = x + iy$ મૂકતા:$	an^{-1}\left(\frac{y}{x-2}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{y-6}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.$	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$1+AB = 0$ થાય.$1 + \left(\frac{y}{x-2}ight)\left(\frac{y-6}{x}ight) = 0$.$x(x-2) + y(y-6) = 0$.$x^2 - 2x + y^2 - 6y = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

Similar Questions

જેના કાર્તેઝિયન યામ $(-2 \sqrt{3}, 2)$ છે,તે બિંદુના ધ્રુવીય યામ શોધો.

ધારો કે $z$ અને $w$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z| = |w|$ અને $arg(z) + arg(w) = \pi$ થાય. તો $z$ કોના બરાબર છે?

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $z$ એ

આર્ગેન્ડ સમતલમાં, $1+z+z^{3}+z^{4}=0$ ($z$ એ સંકર સંખ્યા છે) ના ભિન્ન બીજ એ કોના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે?

જો $z=x+iy$ અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવે છે,તો $|z-2|+|z-2i|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module