જો z=x+iy અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ P એ z દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z=x+iy$. સમીકરણ $|z-2|+|z-2i|=4$ છે. $z=x+iy$ મૂકતા,આપણને $|(x-2)+iy|+|x+(y-2)i|=4$ મળે છે. આ $\sqrt{(x-2)^2+y^2} + \sqrt{x^2+(y-2)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+2xy+3y^2-8x-8y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z=x+iy$. સમીકરણ $|z-2|+|z-2i|=4$ છે. $z=x+iy$ મૂકતા,આપણને $|(x-2)+iy|+|x+(y-2)i|=4$ મળે છે. આ $\sqrt{(x-2)^2+y^2} + \sqrt{x^2+(y-2)^2} = 4$ દર્શાવે છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x-2)^2+y^2 = 16 + x^2+(y-2)^2 - 8\sqrt{x^2+(y-2)^2}$. સાદું રૂપ આપતા: $x^2-4x+4+y^2 = 16+x^2+y^2-4y+4 - 8\sqrt{x^2+(y-2)^2}$. $-4x+4y-16 = -8\sqrt{x^2+(y-2)^2}$. $-4$ વડે ભાગતા: $x-y+4 = 2\sqrt{x^2+(y-2)^2}$. ફરીથી વર્ગ કરતા: $(x-y+4)^2 = 4(x^2+y^2-4y+4)$. $x^2+y^2+16-2xy+8x-8y = 4x^2+4y^2-16y+16$. પદો ગોઠવતા: $3x^2+3y^2+2xy-8x-8y=0$.

જો $z=x+iy$ અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવે છે,તો $|z-2|+|z-2i|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $v = |z|^{2} + |z-3|^{2} + |z-6i|^{2}$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $v_{0}$ એ $z = z_{0}$ આગળ મળે છે. તો $|2z_{0}^{2} - \bar{z}_{0}^{3} + 3|^{2} + v_{0}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{z-2i}{z+2i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય. તો,$|z-(6+8i)|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $|z_1 + z_2| = |z_1 - z_2|$ હોય,તો $z_1$ અને $z_2$ ના કંપનવિસ્તાર (amplitudes) વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module