$x^2+y^2-10x+12y-3=0$ વર્તુળના સંદર્ભમાં એક બિંદુની ધ્રુવીય રેખા (polar),જે સ્પર્શક નથી અને સંપર્કની જીવા પણ નથી,તે કઈ છે?

બે વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2+6y+7=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+6x+1=0$ ના સાપેક્ષમાં $(-1, 2)$ ના ધ્રુવો (polars) શું છે?

વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x-5y-7=0$ નો ધ્રુવ $P(a, b)$ છે. જો $C$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર હોય,તો $PC=$

એક ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ છે,તે વર્તુળ $x^2+y^2=18$ માં એવી રીતે અંતર્ગત છે કે તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ આ વર્તુળના વ્યાસ જેટલી છે. ઉપવલયની સાપેક્ષમાં વર્તુળના તમામ સ્પર્શકોના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિલોભ બિંદુ કયું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) કયું છે?