બે વર્તુળો S_1 equiv x^2+y^2+6y+7=0 અને S_2 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ દ્વારા મળે છે. $S_1 \equiv x^2+y^2+

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યતર બિંદુએ છેદતા

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ દ્વારા મળે છે. $S_1 \equiv x^2+y^2+6y+7=0$ માટે $(-1, 2)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા: $-x+2y+3(y+2)+7=0 \Rightarrow -x+5y+13=0$ (સમીકરણ $1$). $S_2 \equiv x^2+y^2+6x+1=0$ માટે $(-1, 2)$ ના સાપેક્ષમાં ધ્રુવરેખા: $-x+2y+3(x-1)+1=0$ $\Rightarrow 2x+2y-2=0$ $\Rightarrow x+y-1=0$ (સમીકરણ $2$). છેદબિંદુ શોધવા માટે: $-x+5y+13=0$ $x+y-1=0$ બંનેનો સરવાળો કરતા $6y+12=0$,તેથી $y=-2$. $x+y-1=0$ માં $y=-2$ મુકતા $x=3$ મળે છે. આમ,ધ્રુવરેખાઓ $(3, -2)$ બિંદુએ છેદે છે,જે શૂન્યતર બિંદુ છે.

બે વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2+6y+7=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+6x+1=0$ ના સાપેક્ષમાં $(-1, 2)$ ના ધ્રુવો (polars) શું છે?

Similar Questions

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2, 3)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયું છે?

વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x-5y-7=0$ નો ધ્રુવ $P(a, b)$ છે. જો $C$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર હોય,તો $PC=$

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(\alpha, -1)$ ના પોલરનું સમીકરણ $y=\beta$ હોય,તો $4(\alpha+\beta)=$

જો બિંદુઓ $(2,3)$ અને $(K,-2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module