वृत्त $S \equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0$ के सापेक्ष रेखा $x-5y-7=0$ का ध्रुव $P(a, b)$ है। यदि $C$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,तो $PC=$

$P(1,3)$ पर वृत्त $S=0$ का अभिलंब $x+2y=7$ है और $Q(3,5)$ पर एक और अभिलंब है जो वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ के सापेक्ष बिंदु $A(7, -1/2)$ की ध्रुवीय रेखा (polar) है। तो,वृत्त $S=0$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2=p^2$ पर स्थित किसी बिंदु का वृत्त $x^2+y^2=q^2$ के सापेक्ष ध्रुवीय (polar) वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को स्पर्श करता है,तो $p, q, r$ किसमें हैं?

वृत्त $x^2+y^2-10x+12y-3=0$ के सापेक्ष एक बिंदु की ध्रुवीय रेखा (polar),जो न तो स्पर्शरेखा है और न ही स्पर्श-जीवा है,वह है:

वृत्त $x^2 + y^2 = 7$ के सापेक्ष बिंदु $(1, 2)$ के ध्रुव (polar) का समीकरण क्या है?

रेखाओं $x=4, x=-2, y=5$ और $y=-2$ द्वारा एक आयत बनता है। इस आयत के शीर्षों से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। इस वृत्त के सापेक्ष रेखा $y+2=0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।