वृत्त 2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0 के सापेक् | vedclass

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Question

(C) माना $(h, k)$ वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव है। वृत्त के सापेक्ष बिंदु $(h, k)$ की ध्रुवीय रेखा

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$(3, -1)$

Vedclass · Answer

(C) माना $(h, k)$ वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव है। वृत्त के सापेक्ष बिंदु $(h, k)$ की ध्रुवीय रेखा का समीकरण $T = 0$ है। समीकरण $2hx + 2ky - \frac{3(x + h)}{2} + \frac{5(y + k)}{2} - 7 = 0$ है। $2$ से गुणा करने पर,$4hx + 4ky - 3x - 3h + 5y + 5k - 14 = 0$ प्राप्त होता है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$(4h - 3)x + (4k + 5)y + (5k - 3h - 14) = 0$ प्राप्त होता है। दी गई रेखा $9x + y - 28 = 0$ के साथ तुलना करने पर: $\frac{4h - 3}{9} = \frac{4k + 5}{1} = \frac{5k - 3h - 14}{-28}$. समीकरणों को हल करने पर,हमें $(h, k) = (3, -1)$ प्राप्त होता है।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

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$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $(2k, k-4)$ की ध्रुवीय रेखा किस बिंदु से होकर गुजरती है?

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