વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સાપેક્ષમાં રેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

જો $A(2, c)$ અને $B(d, 2)$ એ બે બિંદુઓ છે કે જેથી વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સાપેક્ષમાં એક બિંદુનો ધ્રુવ બીજા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો $c+d=$

$P(1,3)$ પર વર્તુળ $S=0$ નો અભિલંબ $x+2y=7$ છે અને $Q(3,5)$ પર બીજો અભિલંબ છે જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $A(7, -1/2)$ ની પોલર રેખા છે. તો,વર્તુળ $S=0$ નું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 6y + 7 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 + 6x + 1 = 0$ પર દોરેલા ધ્રુવો (polars) શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરના કોઈ બિંદુની વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખા (polar) એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $p, q, r$ એ

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ નો ધ્રુવ (polar) એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ ને સ્પર્શે છે,જો