वृत्त 2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0 के सापेक् | vedclass

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Question

(D) माना ध्रुव $(h, k)$ है।वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष ध्रुवीय रेखा का समीकरण $T = 0$ है।समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^2 +

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$(3, -1)$

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(D) माना ध्रुव $(h, k)$ है।वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष ध्रुवीय रेखा का समीकरण $T = 0$ है।समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$.ध्रुवीय रेखा का समीकरण: $hx + ky - \frac{3}{2}(\frac{x+h}{2}) + \frac{5}{2}(\frac{y+k}{2}) - \frac{7}{2} = 0$.$4$ से गुणा करने पर: $(4h - 3)x + (4k + 5)y - 3h + 5k - 14 = 0$.दी गई रेखा $9x + y - 28 = 0$ से तुलना करने पर:$\frac{4h - 3}{9} = \frac{4k + 5}{1} = \frac{-3h + 5k - 14}{-28} = \lambda$.हल करने पर,हमें $\lambda = 1$ प्राप्त होता है।अतः,$4h - 3 = 9$ $\Rightarrow 4h = 12$ $\Rightarrow h = 3$.$4k + 5 = 1$ $\Rightarrow 4k = -4$ $\Rightarrow k = -1$.अतः,ध्रुव $(3, -1)$ है।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष सरल रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

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