ઉપવલય x^2+4y^2=4 ના સંદર્ભમાં રેખા x+4y=4 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $x+4y-4=0$ છે. $lx+my+n=0$ સાથે સરખાવતા,$l=1, m=4, n=-4$ મળે છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2+4y^2=4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=

Vedclass · Accepted Answer

$(1,1)$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $x+4y-4=0$ છે. $lx+my+n=0$ સાથે સરખાવતા,$l=1, m=4, n=-4$ મળે છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2+4y^2=4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2=4$ અને $b^2=1$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx+my+n=0$ ના ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ માટેનું સૂત્ર: $x_1 = -\frac{a^2l}{n}$ અને $y_1 = -\frac{b^2m}{n}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $x_1 = -\frac{4 	imes 1}{-4} = 1$ $y_1 = -\frac{1 	imes 4}{-4} = 1$ આમ,ધ્રુવ $(1,1)$ છે.

ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x+4y=4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ નો ધ્રુવ (polar) એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ ને સ્પર્શે છે,જો

જો $x+ky-4=0$ અને $x+y-5=0$ એ વર્તુળ $(x-1)^2+(y-1)^2=3$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k=$

જો બિંદુઓ $(2,3)$ અને $(K,-2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $K=$

$x^2+y^2-10x+12y-3=0$ વર્તુળના સંદર્ભમાં એક બિંદુની ધ્રુવીય રેખા (polar),જે સ્પર્શક નથી અને સંપર્કની જીવા પણ નથી,તે કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module