4 ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2

Vedclass · Accepted Answer

$x^4-6x^3+14x^2-22x+5=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2+\sqrt{3}$,$2-\sqrt{3}$,$1+2i$ અને $1-2i$ છે. $2 \pm \sqrt{3}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(2+\sqrt{3}))(x-(2-\sqrt{3})) = x^2-4x+1$. $1 \pm 2i$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(1+2i))(x-(1-2i)) = x^2-2x+5$. આ બંને અવયવોનો ગુણાકાર કરતા: $(x^2-4x+1)(x^2-2x+5) = x^4-6x^3+14x^2-22x+5 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$4$ ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગુણકો હોય અને તેના ત્રણ બીજ $2 \pm \sqrt{3}$ અને $1+2i$ હોય,તે:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ એ $x^3-x^2+x-4=0$ સમીકરણના બીજના વિરોધી (ઋણ) છે?

નીચેનામાંથી કઈ શરત સૂચવે છે કે સમીકરણ $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module