3-D યામ પદ્ધતિમાં ગતિ કરતા કણના સ્થાનના યામ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વેગના ઘટકો સ્થાનના યામોનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$v_x = \frac{dx}{dt} = -a \omega \sin \omega t$$v_y = \frac{dy}{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} a \omega$

Vedclass · Answer

(A) વેગના ઘટકો સ્થાનના યામોનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$v_x = \frac{dx}{dt} = -a \omega \sin \omega t$$v_y = \frac{dy}{dt} = a \omega \cos \omega t$$v_z = \frac{dz}{dt} = a \omega$ઝડપ $v$ એ વેગ સદિશનું મૂલ્ય છે:$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$$v = \sqrt{(-a \omega \sin \omega t)^2 + (a \omega \cos \omega t)^2 + (a \omega)^2}$$v = \sqrt{a^2 \omega^2 \sin^2 \omega t + a^2 \omega^2 \cos^2 \omega t + a^2 \omega^2}$$v = \sqrt{a^2 \omega^2 (\sin^2 \omega t + \cos^2 \omega t) + a^2 \omega^2}$કારણ કે $\sin^2 \omega t + \cos^2 \omega t = 1$,તેથી આપણને મળે છે:$v = \sqrt{a^2 \omega^2 (1) + a^2 \omega^2} = \sqrt{2 a^2 \omega^2} = \sqrt{2} a \omega$

$3-D$ યામ પદ્ધતિમાં ગતિ કરતા કણના સ્થાનના યામ $x = a \cos \omega t$,$y = a \sin \omega t$ અને $z = a \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી છે?

Similar Questions

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = at^2$ અને $y = bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોઈપણ ક્ષણે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = \alpha t^3$ અને $y = \beta t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર કણની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module