m દળ ધરાવતા કણનો સ્થાન સદિશ vec{r} નીચેના સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = \alpha t^3 \hat{i} + \beta t^2 \hat{j}$ છે.વેગ $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} = 3\alpha t^2 \hat{i} + 2\beta t \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$A, B, D$

Vedclass · Answer

(C) સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = \alpha t^3 \hat{i} + \beta t^2 \hat{j}$ છે.વેગ $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} = 3\alpha t^2 \hat{i} + 2\beta t \hat{j}$.$t = 1 \ s$ સમયે,$\vec{v} = 3(10/3)(1)^2 \hat{i} + 2(5)(1) \hat{j} = (10 \hat{i} + 10 \hat{j}) \ m \ s^{-1}$. તેથી,$(A)$ સાચું છે.$t = 1 \ s$ સમયે સ્થાન: $\vec{r} = (10/3) \hat{i} + 5 \hat{j}$.કોણીય વેગમાન $\vec{L} = m(\vec{r} 	imes \vec{v}) = 0.1 [((10/3) \hat{i} + 5 \hat{j}) 	imes (10 \hat{i} + 10 \hat{j})] = 0.1 [(100/3) \hat{k} - 50 \hat{k}] = 0.1 [(-50/3) \hat{k}] = -(5/3) \hat{k} \ N \ m \ s$. તેથી,$(B)$ સાચું છે.પ્રવેગ $\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} = 6\alpha t \hat{i} + 2\beta \hat{j}$.$t = 1 \ s$ સમયે,$\vec{a} = 6(10/3)(1) \hat{i} + 2(5) \hat{j} = 20 \hat{i} + 10 \hat{j}$.બળ $\vec{F} = m\vec{a} = 0.1(20 \hat{i} + 10 \hat{j}) = (2 \hat{i} + 1 \hat{j}) \ N$. તેથી,$(C)$ સાચું છે.ટોર્ક $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F} = ((10/3) \hat{i} + 5 \hat{j}) 	imes (2 \hat{i} + 1 \hat{j}) = (10/3) \hat{k} - 10 \hat{k} = -(20/3) \hat{k} \ N \ m$. તેથી,$(D)$ સાચું છે.આમ,વિધાનો $(A)$,$(B)$,$(C)$ અને $(D)$ બધા સાચા છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module