એક ભ્રમણ કરતી વસ્તુનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જ્યારે ભ્રમણ કરતી વસ્તુની આવૃત્તિ ત્રણ ગણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિઊર્જા એક-તૃતીયાંશ કરવામાં આવે, ત્યારે નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સમાન સળિયો $AB$ એક લીસી ટેબલ પર પડેલો છે. $m$ દળનો એક નાનો કણ $v_0$ વેગ સાથે સળિયાના કેન્દ્ર $O$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $C$ પર અથડાય છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થઈ જાય છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી સળિયાનું બિંદુ $A$ અથડામણ પછી તરત જ સ્થિર રહે:

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળામાંથી મહત્તમ શક્ય કદનો સમઘન કાપવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની એક સપાટીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની ધાર પર ચાર કણો,દરેકનું દળ $m$,સંમિત રીતે ગોઠવાયેલા છે. તકતીના સમતલને લંબ અને એક કણમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$STATEMENT-1$ જો કોઈ પદાર્થ પર તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ કોઈ બાહ્ય ટોર્ક ન હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અચળ રહે છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$ અલગ કરેલી સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે.

$2L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક સમાન પાતળો સળિયો આડી ટેબલ પર પડેલો છે. સળિયાના એક છેડે આડો આઘાત (impulse) $J$ આપવામાં આવે છે. ઘર્ષણ નથી. આઘાત પછી તરત જ સળિયાની કુલ ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?