એક કણનો સ્થાન સદિશ vec{r} = a cos omega t hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{r} = a \cos \omega t \hat{i} + a \sin \omega t \hat{j}$.વેગ સદિશ $\vec{v}$ એ સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નું સમયની સાપેક્ષ વિકલન છ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{r} = a \cos \omega t \hat{i} + a \sin \omega t \hat{j}$.વેગ સદિશ $\vec{v}$ એ સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નું સમયની સાપેક્ષ વિકલન છે:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(a \cos \omega t \hat{i} + a \sin \omega t \hat{j}) = -a \omega \sin \omega t \hat{i} + a \omega \cos \omega t \hat{j}$.$\vec{r}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટે, આપણે ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\vec{r} \cdot \vec{v} = |\vec{r}| |\vec{v}| \cos 	heta$.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{r} \cdot \vec{v} = (a \cos \omega t)(-a \omega \sin \omega t) + (a \sin \omega t)(a \omega \cos \omega t) = -a^2 \omega \sin \omega t \cos \omega t + a^2 \omega \sin \omega t \cos \omega t = 0$.ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ હોવાથી, $\cos 	heta = 0$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = 90^\circ$.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા પદાર્થની આવૃત્તિ $n$ છે. તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

કોણીય પથ માટે તત્કાલીન વેગની દિશા કઈ હોય છે?

રેખીય વેગ અને કોણીય વેગ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

એક સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો પ્રવેગ સદિશ એક સંપૂર્ણ ચક્ર પર સરેરાશ લેતા શૂન્ય સદિશ મળે છે. આ વિધાન છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module