કોણીય પથ માટે તત્કાલીન વેગની દિશા કઈ હોય છે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r}(t) = \cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j}$ છે,જ્યાં $\omega$ અચળ છે અને $t$ સમય છે. તો કણના વેગ $\overrightarrow{v}(t)$ અને પ્રવેગ $\overrightarrow{a}(t)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $T$ સમયમાં વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$120$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફરતા ફ્લાયવ્હીલનો કોણીય વેગ કેટલો છે?

એક કણ અચળ ઝડપ $v$ સાથે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તે બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે ગતિ કરે છે,જે વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. $A$ થી $B$ સુધીની ગતિ દરમિયાન તેના વેગમાં થતો ફેરફાર અને તેના વેગના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે .......... છે.

નીચેની આકૃતિમાં $M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. બિંદુ $P_1$ થી $P_2$ સુધી જતી વખતે પ્રવેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?