समतल में गति कर रहे एक कण का स्थिति सदिश $r = a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ आयताकार अक्षों $X$ और $Y$ के अनुदिश इकाई सदिश हैं; $a$, $b$ और $\omega$ स्थिरांक हैं और $t$ समय है। कण का त्वरण किस सदिश की दिशा में है?

एक गेंद को $t=0$ समय पर एक निश्चित प्रारंभिक वेग के साथ ऊंचाई से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। गेंद नीचे दिखाए अनुसार $1$ से कम प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) के साथ जमीन से बार-बार टकराती है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए और ऊपर की दिशा को धनात्मक लेते हुए,कौन सा चित्र गेंद के वेग के ऊर्ध्वाधर घटक $v_y$ को समय $t$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाता है?

चित्र $2$ आयामों में गति कर रहे एक कण के $(x, t)$ और $(y, t)$ आरेख को दर्शाता है। यदि कण का द्रव्यमान $500 \, g$ है,तो कण पर कार्य करने वाला बल (परिमाण और दिशा) ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $xy$-समतल में इस प्रकार गति कर रहा है कि बिंदु $(x, y)$ पर उसका वेग $\vec{v} = \alpha(y \hat{i} + 2x \hat{j})$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ एक अशून्य स्थिरांक है। कण पर कार्य करने वाला बल $\vec{F}$ क्या है?

एक गेंद को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यह प्रक्षेपण बिंदु से $d_1$ की क्षैतिज दूरी पर $h$ ऊँचाई की एक दीवार से होकर गुजरती है और प्रक्षेपण बिंदु से $d_1+d_2$ की दूरी पर जमीन से टकराती है,तो $h$ का मान क्या है?

दो प्रक्षेप्यों को एक ही बिंदु से एक ही तल में एक साथ फेंका जाता है। यदि उनके वेग $v_1$ और $v_2$ हैं और क्षैतिज से उनके कोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो कण $2$ के सापेक्ष कण $1$ का प्रक्षेप पथ कैसा होगा?