दो कारों A और B की स्थितियाँ X_A = at + bt^2 | vedclass

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Question

(B) कारों $A$ और $B$ के लिए स्थिति फलन दिए गए हैं:$X_A(t) = at + bt^2$$X_B(t) = ft - t^2$किसी कण का वेग उसके स्थिति फलन का समय के सापेक्ष अवकलन होता ह

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$\frac{f-a}{2(1+b)}$

Vedclass · Answer

(B) कारों $A$ और $B$ के लिए स्थिति फलन दिए गए हैं:$X_A(t) = at + bt^2$$X_B(t) = ft - t^2$किसी कण का वेग उसके स्थिति फलन का समय के सापेक्ष अवकलन होता है,$v = \frac{dX}{dt}$.कार $A$ के लिए:$v_A = \frac{d}{dt}(at + bt^2) = a + 2bt$कार $B$ के लिए:$v_B = \frac{d}{dt}(ft - t^2) = f - 2t$वह समय ज्ञात करने के लिए जब दोनों कारों का वेग समान हो,हम $v_A = v_B$ रखते हैं:$a + 2bt = f - 2t$$t$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$2bt + 2t = f - a$$t(2b + 2) = f - a$$t(2(b + 1)) = f - a$$t = \frac{f - a}{2(1 + b)}$अतः,$t = \frac{f - a}{2(1 + b)}$ समय पर दोनों कारों का वेग समान होगा।

दो कारों $A$ और $B$ की स्थितियाँ $X_A = at + bt^2$ और $X_B = ft - t^2$ द्वारा दी गई हैं। किस समय पर दोनों कारों का वेग समान होगा?

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