ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ tan ^{-1}left(frac{x-1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}ight)=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}ight)=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1}\left[\frac{\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}}{1-\left(\frac{x-1}{x-2}ight) \left(\frac{x+1}{x+2}ight)}ight]=\frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}}{1-\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}} = 	an \frac{\pi}{4} = 1$ અંશ અને છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x-1)(x+2)+(x+1)(x-2)}{(x-2)(x+2)-(x-1)(x+1)} = 1$ $\frac{(x^2+x-2)+(x^2-x-2)}{(x^2-4)-(x^2-1)} = 1$ $\frac{2x^2-4}{-3} = 1$ $2x^2-4 = -3$ $2x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{2}$ $x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $y = \sum_{k=1}^{6} k \cos^{-1} \left\{ \frac{3}{5} \cos kx - \frac{4}{5} \sin kx \right\}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right) = $

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)$ અને $\frac{-3\pi}{2} < x < \frac{-\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sin^{-1}(\tan \frac{\pi}{4}) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module