જો કોઈ alpha, beta માટે alpha leq beta અને al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સમીકરણ $\sec^2(	an^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sec^2(	an^{-1} x) = 1 + x^

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સમીકરણ $\sec^2(	an^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sec^2(	an^{-1} x) = 1 + x^2$ અને $\operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} x) = 1 + x^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1 + \alpha^2) + (1 + \beta^2) = 36$ $\alpha^2 + \beta^2 = 34$. આપણને $\alpha + \beta = 8$ પણ આપેલ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha + \beta)^2 = 64 \alpha^2 + \beta^2 + 2\alpha\beta = 64$. $\alpha^2 + \beta^2 = 34$ મૂકતા: $34 + 2\alpha\beta = 64 2\alpha\beta = 30 \alpha\beta = 15$. હવે,$\alpha$ અને $\beta$ શોધવા માટે: $x^2 - 8x + 15 = 0 (x - 3)(x - 5) = 0$. $\alpha \leq \beta$ હોવાથી,$\alpha = 3$ અને $\beta = 5$ મળે. તેથી,$\alpha^2 + \beta = 3^2 + 5 = 9 + 5 = 14$.

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{1+x^2}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $x = \sqrt{3}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sinh (2 \tanh ^{-1} x) = \frac{11}{60}$ હોય,તો $x =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module