tan^{-1}left(frac{5i}{3}right) નો કાલ્પનિક ભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(iz) = \frac{i}{2} \log\left(\frac{1+z}{1-z}ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$z = \frac{5}{3}$ છે.$	an^{-1}\left(\frac{5i}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\log 2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(iz) = \frac{i}{2} \log\left(\frac{1+z}{1-z}ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$z = \frac{5}{3}$ છે.$	an^{-1}\left(\frac{5i}{3}ight) = \frac{i}{2} \log\left(\frac{1 + 5/3}{1 - 5/3}ight) = \frac{i}{2} \log(-4)$.મુખ્ય કિંમત લેતા,$\log(-4) = \ln 4 + i\pi$ થાય.તેથી,$	an^{-1}(5i/3) = \frac{i}{2} \ln 4 - \frac{\pi}{2}$.આમ,કાલ્પનિક ભાગ $\frac{1}{2} \ln 4 = \ln 2$ છે.

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

Similar Questions

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

$\tan^{-1}\sqrt{x(x + 1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2 + x + 1} = \frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y = \tan^{-1}(\sec x - \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module