बल क्षेत्र vec{F} के लिए स्थितिज ऊर्जा U(x, y | vedclass

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Question

(B) बल $\vec{F}$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच संबंध $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{j

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) बल $\vec{F}$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच संबंध $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{j})$ है।दिया गया है $U(x, y) = \cos(x + y)$।आंशिक अवकलन करने पर:$F_x = -\frac{\partial U}{\partial x} = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$।$F_y = -\frac{\partial U}{\partial y} = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$।बिंदु $(0, \pi/4)$ पर:$F_x = \sin(0 + \pi/4) = \sin(\pi/4) = \frac{1}{\sqrt{2}}$।$F_y = \sin(0 + \pi/4) = \sin(\pi/4) = \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,बल सदिश $\vec{F} = \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} = \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$ होगा।

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