બળ ક્ષેત્ર vec{F} માટે સ્થિતિ ઉર્જા U(x,y) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બળ $\vec{F}$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) બળ $\vec{F}$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{j})$ છે.આપેલ છે કે $U(x,y) = \cos(x + y)$.આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial U}{\partial x} = -\sin(x + y)$$\frac{\partial U}{\partial y} = -\sin(x + y)$તેથી,બળના ઘટકો:$F_x = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$$F_y = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$બિંદુ $(0, \frac{\pi}{4})$ પર:$F_x = \sin(0 + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$$F_y = \sin(0 + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$આમ,બળ સદિશ $\vec{F} = \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} = \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$ થશે.

બળ ક્ષેત્ર $\vec{F}$ માટે સ્થિતિ ઉર્જા $U(x,y) = \cos(x + y)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(0, \frac{\pi}{4})$ યામ પર રહેલા કણ પર લાગતું બળ શોધો.

Similar Questions

જો કાર્ય કરવામાં આવે તો તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા વધે છે

ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રમાં,જો માર્ગ $1, 2$ અને $3$ પર થયેલું કાર્ય અનુક્રમે ${W_1}, {W_2}$ અને ${W_3}$ હોય,તો:

સંરક્ષી બળ માટે સ્થિતિ ઉર્જા અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

જો $F = 2x^2 - 3x - 2$ હોય,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module